Jour solaire et jour sidéral

Nos vies quotidiennes sont rythmées par le cycle jour-nuit que provoque la rotation de la Terre sur elle-même par rapport au Soleil. Nous avons donc pris pour convention de découper le jour solaire en 24h. Le Soleil revient ainsi au méridien à peu près toutes les 24h. Cette valeur, appelée jour solaire moyen, diffère un peu du jour solaire réellement observé, ou jour solaire apparent.

Cependant, si on ne prend plus comme repère le Soleil, mais plutôt une autre étoile quelconque, la durée de rotation de la Terre ne sera pas la même. En effet, pendant que la Terre tourne sur elle-même d'un tour par rapport à une étoile lointaine, elle gravite également un petit peu autour du Soleil (d'environ 1/365,25 tour). Ainsi, la position du Soleil dans le ciel va accuser un petit retard (d'environ 24h x 1/365,25, soit environ 3 minutes et 56 secondes). On définit alors un jour sidéral, dont la durée est d'environ 23h 56min 04.09s.

Expérience

Je me suis demandé si l'on pouvait confirmer cette durée théorique par une observation.

J'ai donc pointé mon télescope (un Newton de 200mm de diamètre et de 1m de focale) au hasard vers le Sud, sans suivi sidéral (moteurs éteints).
J'ai utilisé la caméra WATEC 910HX avec incrustation de temps GPS, afin de dater les images de façon précise. La caméra a été orientée de façon à ce que les étoiles défilent horizontalement sur l'image. Avec des photosites d'une largeur de 8.4 microns, et la focale de 1m du télescope, on a un échantillonnage d'environ 1.7 arcsec par pixel, ce qui implique que l'étoile se déplace sur l'image d'environ 8 pixels chaque seconde.

J'enregistre le flux un soir, et je ne touche pas le télescope jusqu'au lendemain, environ 23h56min4s plus tard. Et je réitère l'expérience sur 4 soirs.
Je choisis une étoile facile à reconnaître (elle se trouve au dessus d'une autre étoile moins brillante).
Je sélectionne l'image dans chacune des quatre vidéos qui correspond au moment où l'étoile se retrouve sur la même colonne de pixels (position X) que les jours précédents.

Images enregistrées

A noter que pour le dernier soir, je n'ai pas réussi à synchroniser l'heure GPS à temps (dommage...). Mais la datation du fichier .ser par l'ordinateur donne une valeur qui devrait être assez proche, avec en pratique une erreur maximale d'environ 100ms.
Autre chose à remarquer : une déviation verticale de l'étoile (position Y), moins marquée entre les deux dernières mesures.

Analyse des résultats

On arrive à une valeur assez proche de la valeur théorique (23h 56m 04.09s).
Je pense que la déviation verticale explique en grande partie les écarts : il se peut que ce glissement de l'axe optique ait aussi une composante horizontale et introduise un biais dans la mesure.
5 pixels de glissement correspondraient à une erreur temporelle d'environ 0.5 seconde.
Le rapprochement vers la valeur théorique sur la dernière mesure conforte cette hypothèse.
La raison de ce glissement est indéterminée, mais on peut penser à une flexion de la monture, une dilatation du télescope due aux différences de température.

Si je colorise et additionne les images qui correspondent au jour sidéral théorique, je vois que l'étoile se décale selon une diagonale, ce qui correspondrait à l'axe de ce glissement :

Pour améliorer la mesure, on pourrait retenter l'expérience avec un support plus rigide et un contrôle de la température ambiante.